Untersuchungen über die Bewegung des Encke'schen Cometen 1871—1881. 19 



Mit jx' und ф' sind hier die Veränderungen in ^ und 9 während eines Umlaufes des Cometen 

 bezeichnet. Der Werth für 9' ist nicht unabhängig bestimmt, sondern aus dem Werthe von 

 jit/ unter der Annahme abgeleitet, dass die Kraft, welche die Beschleunigung jjl' der mittleren 

 Bewegung verursacht, durch den Ausdruck 



darstellbar sei, wo U eine Constante und V und r Geschwindigkeit resp. Radius vector be- 

 deuten. Wie weiter unten bewiesen werden soll, führen noch viele andere Hypothesen über 

 diese Kraft fast auf denselben Werth von 9'; bei unserer gegenwärtigen, so gut wie ver- 

 schwindend geringen Kenntniss von der Ursache der Beschleunigung [i/ ist es deshalb gleich- 

 giltig, welche von allen diesen Hypothesen adoptirt wird, vorausgesetzt , dass sie dem aus 

 den Beobachtungen abgeleiteten Verhältnisse Genüge leistet. Es war somit vorläufig für 

 mich kein Grund vorhanden, dem obigen schon in der Theorie des Encke'schen Cometen 

 angewandten Ausdrucke einen anderen vorzuziehen. Die Grösse 9' aber direct aus nur vier 

 Erscheinungen abzuleiten schien mir nicht rathsam, besonders da Asten den numerischen 

 Betrag des Verhältnisses mit grosser Schärfe bestimmt hat, und dieses Verhältniss höchst 

 wahrscheinlich constant ist. 



Wird zunächst angenommen, dass ^ und 9 sich nur proportional der Zeit ändern, so 

 ergeben sich die bei den numerischen Rechnungen zu befolgenden Vorschriften aus den 

 Formeln: 



f- = ft) -+- V-' x 



? == ?o ■+■ <P' T 



M = M 0 -+- \K 0 t и— 600 у.'т 2 ' 



wo т für gesetzt ist. 



Das Verfahren dagegen, nach welchem Asten die Aenderungen ц/ und 9' berücksich- 

 tigte, beruht eigentlich auf der Annahme, dass und 9 sich unstetig ändern, und zwar 

 derartig, dass sie im Augenblicke des Periheldurchganges des Cometen den Zuwachs ji/ 

 resp. 9' erhalten. Abgesehen davon, dass die mittlere Bewegung dadurch im Allgemeinen 

 eine etwas andere Bedeutung bekommt, so lehrt eine einfache Ueberlegung, dass eine solche 

 Annahme — die mit den Thatsachen nicht übereinstimmen kann — notwendiger Weise auf 

 eine ungenauere Darstellung der beobachteten einzelnen Erscheinungen führen müsse. 



Schliesst man sich der Encke'schen oder ähnlichen Hypothesen über die unbekannte Kraft 

 an, und handelt es sich dabei darum, den Lauf des Cometen möglichst gut durch die Theorie 

 darzustellen, so kann es nicht genügen, nur die der Zeit proportionalen Veränderungen der 

 Elemente, welche durch die angenommene Kraft hervorgebracht werden, zu berücksichtigen, 

 sondern es müssen auch die der angenommenen Hypothese gemäss auftretenden periodischen 



