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0. Backlund, 



Nachdem daher Д тч "."Д 1 п — * und Д т " ьп-2 Д 1 П_2 in Fourier'sche Reihen entwickelt sind, 

 ergeben sich und Scp unmittelbar. 



Wenn 8{x schon bekannt ist, so findet sich hiernach S<p aus der Gleichung: 



Weiter ergiebt sich aus (2): 



ôcp _ J2_ VF Г. _ w j A m-f-w — 2 д n-2 ^ ц -i 



дц 3 |x(l — 7c') L '■ 5A m-t ~ n Д| П 2 йм J 



Der letztere Ausdruck giebt uns sofort die Grenzen an, zwischen welchen das Verhältniss 

 ~ eingeschlossen ist. Erwägt man nämlich, dass die Coefficienten in den Entwickelungen 

 von Ä m ~* n und ■Д т " 1 ~ п—2 sich denselben Grenzen für wachsende m + w nähern und dass 

 dasselbe folglich mit den Coefficienten in den Entwickelungen von (j^j und 

 stattfindet, so findet man 



lim 



lim 



»)i + n=H-ce 



S<p 2 VW , л г,, 2 V Y 2 , / tz <p\ 



*P — 2 vv Л _ JL\ _ . A_L_ _ h_ Atamrf— 



St* — 3 (41-m A fc'j ~~ 3 (iVF ~~ 3(1 ian b^ 4 



Handelt es sich nur darum, das säkulare Glied in Scp aus dem durch Beobachtungen 

 ermittelten säkulären Glied von Sjj. zu berechnen, so kann man sich offenbar einer der fol- 

 genden Formeln bedienen: 



2 Vw 



* — 3 Mi-fc') 1 



oder 



3 



wo A 0 {m ' n) und B 0 {m ' n) die constanten Glieder der Entwickelungen von д«и-п-2^п-2 und 

 Д Ш_НП Д 1 И - 2 bedeuten. 



Es sollen nun die numerischen Ausdrücke in Bezug auf den Encke'schen Cometen 

 unter der Annahme m = 2 und n = 2 abgeleitet werden. Diese Annahme ist mit der 

 Encke'schen Hypothese identisch, nach welcher die störende Kraft proportional dem 

 Quadrate der Geschwindigkeit und umgekehrt proportional dem Quadrate der Entfernung 

 von der Sonne wirken soll. Zufolge dieser Specialisirung von m und n werden die Aus- 

 drücke (2): 



