Unteesuchungen übee die Bewegung des Encke'schen Cometen 1871 — 1881. 47 



Als Grenzwertlie findet man: 



q>' = -h 46"34 für lira (m -+- n) = — oo 

 tp = — 3,86 » » (m + и) = + oo 



Bedenken wir nun, dass der aus den Beobachtungen abgeleitete Werth von <p' auf 

 0?15 unsicher ist, so zeigt diese Zusammenstellung, dass es von m = 0, w = 3 oder 

 m = 1 , n = 2 an bis m = -+- oo, n = -+- oo fast gleichgültig ist, welche von allen Hypo- 

 thesen über m und n zwischen diesen beiden Grenzen angenommen wird. Ueberhaupt darf 

 man aus den Beobachtungen nur schliessen, dass )» + »> 2 sein muss. 



3. Indem folglich m und n willkürlich innerhalb gewissen Grenzen angenommen wer- 

 den können, so ist nunmehr kein Grund vorhanden, der Encke'schen Hypothese den 

 Vorzug zu geben; vielmehr muss diejenige Combination von m und n gewählt werden, 

 welche auf die einfachsten Rechnungsvorschriften führt. Aus der obigen Zusammenstellung 

 ersehen wir, dass m — 1 und n = 2 fast auf dasselbe Verhältniss — . führt, wie die Encke'sche 

 Hypothese; aus jener Annahme gehen aber einfachere Entwickelungsmethoden hervor. Die 

 Gleichungen (1) werden nämlich für den Fall m — 1, n= 2: 



dv 



(<*) 



dq> 

 dv 



Da nun 



V 2 = 



— (1 -t- 2e cos г> -t- c 2 )' 



und 



cos E 



so ergiebt sich 



y!v -+- «j sin v -+- a sin 2 v 

 <р'г> -+- b sin v 



Bemerkt man weiter, dass 



r 2 



dt = kV dv — (e 0 -+- e 1 cos v -\- e„ cos 2v -*- e 3 cos Ъѵ -+- . . . .) dv 



ist, so findet man ohne Schwierigkeit die Coefficienten des folgenden Ausdrucks: 



8M = J bpdt = AM 2 -+- A 1 cos v -+- A 0 _ cos 2v -t- . . . . 



Dieser Weg ist, theoretisch genommen, gewiss der einfachste, aber da es sich zugleich 

 darum handelt, den periodischen Theil von ЬМ möglichst convergent zu erhalten, so ist 

 folgende Methode vorzuziehen. 



