Zur Entwiokelung der Störungsfunction. 5 



und differentiiren diesen Ausdruck in Bezug auf v\, so bekommen wir, ohne Rücksicht auf 

 die Grenzen: 



In Folge der Differentiation ist die Gradzahl unter dem 2 um Eins kleiner geworden. Be- 

 merken wir ausserdem, dass das in Bezug auf r\ constante Glied durch diese Operation ver- 

 schwindet, so erhellt, dass wir den Differentialquotienten von E {S) in Bezug auf r\ folgender- 

 raassen schreiben können: 



Nun ist aber 



r _/iCjp— «— i) , . 



Д(г) 



woraus folgt 



IH-l rf._ V I I s \ 



oder 



je nachdem jt? — и ungerade oder gerade ist. Diese Formeln können für die Berechnung 

 der E (S) von einigem Nutzen sein. Wir wollen aber nunmehr eine für die numerische Rech- 

 nung noch weit wichtigere Relation ableiten. 

 Differentiiren wir beiderseits die Gleichung 



(1 - 2ѲЕ/ h- Vfi = E 0 «' -4- 4^£7 -h *-J^0> h- jj^V* 



in Bezug auf U, so ergiebt sich 



Entwickeln wir ferner die Function linker Hand in derselben Weise wie im vorhergehenden 

 § beschrieben wurde, und denken uns diese Entwicklung p— 1 Glieder enthaltend, so wird 



