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0. Baoklund, 



Vergleichen wir in diesen beiden Ausdrücken die Glieder derselben Potenz von U, so geht 

 die allgemeine Relation 



(5) ^\^ = {ЬЕ п ^ 



hervor. Diese höchst einfache Formel ist für die practische Anwendung ganz besonders geeignet. 

 Sind die E {S) bekannt, so lassen sich hieraus alle E { *^ ermitteln; wenn dagegen die Е^~*~ 2) 

 gegeben sind, so wird man mittelst dieser Formel E (i {S) nicht erhalten, sondern muss diese 

 Function direct berechnen. Soll aber in beiden Entvvickelungen dieselbe Anzahl Potenzen 

 berücksichtigt werden, so kann die obige Formel nicht für alle Werthe von n bestehen. 

 Um für diesen Fall die vollständigen Ausdrücke zu erhalten, gehen wir zu der Gleichung (4) 

 zurück und schreiben sie folgendermassen : 



я« - в"- 1 S (~ï) r \* I r 

 E - 2 ( ] n <'> 6 • 



Setzen wir in derselben Gleichung s-4-2 statt s } so ergiebt sich 



\(p-n-l) п(^ч-и-і-г-І) 



Е^ = У(— l) r 



2 , r 



П(г) 



Multipliciren wir diese Gleichung mit * 6 so lässt sie sich so schreiben: 



\{p-n) 



r _/i(i>-») /c ч 



[-\i(p-n-i) n (-L-^Ä-i-r) 

 ѳ п-*-і \ 2 / 



Vergleichen wir nun diesen Ausdruck mit dem Ausdruck für Е^ п ^ so findet sich 



Г 1 2 n ц^_Ли^ 



