Zur Entwickelung der Störungsfunction. 17 



analoger Weise verfahren, wie Hr. Tisserand in seinem schon mehrmals erwähnten 

 Mémoire. 



Bezeichnen wir daher mit v und v die wahren Längen, so erhalten wir, der Relationen 

 zwischen и und v und zwischen u' und v' zufolge, und weil 



x = и — и; у = u'-+-u 



die folgenden Ausdrücke für x und y. 



x = v — V — т'+х; у = v' -л-ѵ — т' — т 



Es seien weiter l und V die mittleren Längen, 



X = г + т'-т 



und Y und Y' die Mittelpunktsgleichungen. Da 



2 cos ix cos jy = cos (ix -t-jy) -+- cos (ix — jy), 



so hat man von 4P i . cos гж cos jy *) nur 2P^.cos(««-i-j2/) zu entwickeln, indem die Ent- 

 wickelung von 2P i jC0s(zx — jy) sich dann unmittelbar durch Vertauschung von y mit — j 

 ergiebt. Wir erhalten daher mit Rücksicht auf die obigen Bezeichnungen und Relationen: 



2P^. cos {ix -i-jy) = 



( 2P. .cos{ (i-i-j) l'—(i—j) X— 2jx'} I cos (i— j)Ycos (i Гч-sin (i—j) Y sin (i-t-j) Y') 

 (15) { 



[-^2P i j sin j (i-*-j) l — (i — ;) X — 2jx ) j sin (i— -j) Fcos (i-nj) Г — cos (i—j) Fsin (г-н?) F } 

 Wir setzen ferner 



r = ß(l + I); r' = a'(l 

 wo X und X' von der Ordnung der Excentricitäten sind. Es ist dann 

 = f(r,r) = fW+X), a'(\ h- X')], 

 eine homogene Function nullten Grades, und daher können wir schreiben : 



*-»(«£3 = t["(i*fe$)]. 



w0 a =^ und i+j — n gesetzt sind. Weil wir die Entwickelung von y brauchen, so niuss 

 ®« mit y multiplicirt werden, wodurch es wird 



*) Für P(*) e - j wird j gesetzt, sobald s = 1. 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. ѴІІше Serie. 



