Zue Entwickelung der Störung sfünction. 



19 



Um die Entwicklung der Störungsfunction zu erhalten, ist noch 

 — ^2 U = ~pz (t*- cos x -+- v cos y) 



zu entwickeln; da aber die Vorschriften dazu in der eben gegebenen Auseinander- 

 setzung enthalten sind , so brauchen wir uns hiermit weiter nicht zu beschäftigen. Die 

 folgende Bemerkung scheint aber nicht überflüssig zu sein. Ist nämlich r < /, so hebt 

 sich — ^2 U gegen das erste Glied in щ Gleichung (3); wenn man daher bei der 

 Berechnung von E 1 das erste Glied weglässt, so braucht man den zweiten Theil der Stö- 

 rungsfunction nicht zu berücksichtigen. 

 Die Berechnung von 



6 n — n (8 4 Hl') ^ 



und der Differentialquotienten dieser Grösse geschieht am Bequemsten mit Hülfe der Tafeln. 



V. Entwicklung der Störungsfunction in trigonometrische Reihen, die nach den Viel- 

 fachen der excentrischen Anomalie des gestörten und nach den Vielfachen der mittleren 

 Anomalie des störenden Planeten fortschreiten. 



Diese Aufgabe ist von Hansen in der Abhandlung «Entwicklung der negativen und 

 ungeraden Potenzen der Quadratwurzel etc.» und in dem zweiten Theile von «Auseinander- 

 setzung einer zweckmässigen Methode etc.» gelöst worden. Wir wollen nun auf Grundlage 

 der Gleichungen (6) und (14) denselben Ausdruck für die Störungsfunction ableiten, den 

 Hansen in der letztgenannten Abhandlung pag. 32 gegeben hat. 



Bezeichnen wir nun mit Hansen den Bogen , welcher zwischen dem aufsteigenden 

 Knoten der Bahn des gestörten auf die des störenden Planeten und dem Perihel к liegt, 

 mit П und mit П' den Bogen zwischen demselben Knoten und dem Perihel tz', und ist wei- 

 ter f die wahre Anomalie des gestörten und f die wahre Anomalie des störenden Planeten, 

 so haben wir 



w = f+n; u' = f 4-W 



und folglich 



x = f — f 4- П' — П 



3* 



