Zur Ent WICKELUNG der Störtjngsfunction. 



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(«, _ (2n - 1) (2n -t- 1) jî + 2 (1) 



a 2 — 2.4 Ä \j 



„ («) _ _,_ (2n -l) (2ЯЧ-1) (2n-t-3) n-»-4 (2) 



^ — 4 2X6 ~~ a \i 



(П) _ (2n — 1) (2и -+- 1) (2и н- 3) (2м -t- 5) ю-нб (3) 



a 6 — о л « е а я 



Es müssen nun die Coordinaten r und f durch die excentrische Anomalie s und die 

 Coordinaten / und f durch die mittlere Anomalie </ ersetzt werden. Indem wir zu dem 

 Zwecke mit Hansen 



V-l. J = pg'Y-l 



y = e w - 1 ; 0 = e9' 

 setzen, ersehen wir aus (15) und (16), dass wir zunächst die Coefficienten in den Reihen 



zu ermitteln hahen. In der ersten Gleichung ist bei der hier zu behandelnden Aufgabe 

 stets Ii > k. Demzufolge ist die erste Reihe endlich und zwar erstreckt sie sich von v = — Ii 

 bis v = -t- h. Die zweite Reihe dagegen ist immer eine unendliche. Nach Hansen («Ent- 

 wickelung des Products einer Potenz des Radius vector etc.») lassen sich für h = k die 

 IT- Coefficienten durch folgende Formeln berechnen: 



w h = cos K-i = -r^ w t - 



wo ф der Excentricitätswinkel und ß == tang \<р gesetzt ist. Die übrigen Coefficienten wer- 

 den alsdann erhalten mittelst der beiden Gleichungen : 



jpj- 1 - 1 »*- 1 = P'cos'jfoTPj^ - 2ßcos 3 |<pH^' -t- cos^fP^ 

 рр.Ач-і, _ cos3 i 9 ^^ i _2ßcos 2 i9lF' i ' & H-ß4os 2 i(pIF^ 1 . 

 Ausserdem ist 



Für die Berechnung der X-Coefficienten giebt Hansen a. a. 0. unter Anderen auch 

 diese Formeln: 



