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und dieser Bemerkung zufolge können wir (15) folgendermaassen schreiben 



=-»-O0 V — -f-oo 



(16) ргР #)/ .С08&С08Я-= 2 2 [ Р Ь V ~*~ q i,j V— l)2/V _V ', 



v=— oo v'=0 



wobei jedoch zu beachten, dass das constante Glied durch 2 zu dividiren ist. 



Für die numerischen Rechnungen ist es nützlich, die folgenden Specialfälle zu ver- 

 zeichnen : 



1) i = j = 0. 



In diesem Falle ist n = ri = 0 und 



jr(w-i-2r) _ 2 ^^и-ь2г,0,0 



M^V == 0. 



V, — v' 



2) j = 0. 

 Dann ist n — n' und 



jyj{n -+- 2r) ^Jß l Q n "•" 2 Г ; И ) — И £1 И 2Г, — 



V, — v' \ V, — v' V, — v' /' 



3) i = 0. 



Es ist n = — n' und 



jjn -+- 2r) 2^ H ~ — и ) — и _j_ ^ и 2r,n,w^ 



2r) 2^ ^(j n ~*~ 2r > — w j ~~ n Ç n4 ~ 2r i n i n ^ 



Verwandeln wir nun (16) in eine trigonometrische Formel, so erhalten wir 



:-f-CO Ѵ=-ЬОО V=4-0O V'=-l-00 



£ . cos ix cos j«/ = 2 2 *ü V ' cos (v£ ~~ V W ~~2 2 2 Ü V ' sin (v£ ~~ v '^> 



-oo v = 0 v= — oo v'=0 



wo das constante Glied doppelt angesetzt ist. 



Durch Addition aller P^. cos іж cos j?/ erhält man dann den Ausdruck für Han- 

 delt es sich um die Entwickelung von Д , so hat man nur die untere Grenze in den Aus- 

 drücken für ^' 0 ~ v , 3-' 0 _ v und PqJ~ v , Qgj~ v Eins an Stelle von Null zu setzen. Dies folgt 

 aus einer am Ende des vorigen Paragraphen gemachten Bemerkung. 



