Zur Entwickelung der Störungsfünction. 



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Hiermit ist die Aufgabe, die Störungsfünction in trigonometrische Reihen nach den 

 Vielfachen der excentrischen Anomalie des gestörten und nach den Vielfachen der mitt- 

 leren Anomalie des störenden Planeten zu entwickeln, gelöst. 



Die Differentialquotienten von О in Bezug auf r lassen sich jetzt leicht ermitteln. 

 Suchen wir den Ausdruck für r(^ß\ so ergiebt sich zunächst 



cosjy, 



wenn die untere Grenze im Summenausdruck für Е г oder (Sj gleich Eins gesetzt wird. 

 Nun findet man aber leicht, dass 



(17) 4f (ï^cqBtocosiy 



v=h-oo ѵ=ч-оо /йи Ѵ ' ~ _v '\ ѵ=+сю ѵ=н-оо /<fo v '~ v ' 



= 2 2 «Ht-. 



sin (vs — ѵУ), 



/= — oo v= 



womit auch die Entwickelung von angegeben ist. Der Vollständigkeit wegen wollen 

 wir noch die Ausdrücke für ( dp i,j ] und [ d %j ] anführen : 



\ da / \ da J 



^ 4 



( 1 ) 



U(P—n—l n 



Da diese Ausdrücke zur Ermittelung von ry^j dienen sollen, so hat man die untere 

 Grenze = 1 zu setzen, sobald i = 0 oder j = 0 oder i=j = 0; in allen übrigen Fällen 

 ist die untere Grenze = 0. 



Differenziiren wir (16) in Bezug auf r und multipliciren nachher mit r, so wird 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. Vllme Serie. 



