DER CoMETEN IN DER NÄHE EINES STÖRENDEN KÖRPERS. 



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welche gelten , wenn nur eine Centraikraft , aber von einer allgemeineren Form als die 

 Newton'sche, wirksam ist. Dass eine solche Réduction erfolgreich sein kann, ist durch die 

 Berechnung eines Beispieles ausser Zweifel gestellt worden, welches Hr. Shdanow aus St. 

 Petersburg* auszuführen die Güte hatte, und worüber er selbst seiner Zeit berichten wird. 

 — Die Unterschiede von den strengen Gleichungen, welche Unterschiede jetzt als Störungen 

 berücksichtigt werden müssen, erwiesen sich dabei als so klein, dass die intermediäre Bahn 

 sich genügend an die wirkliche Bewegung während der vorher bestimmten Zeitpunkte an- 

 schloss, innerhalb welcher jedoch eine ziemlich starke Annäherung an Jupiter stattfand. 

 Andrerseits bedingt eine Centraikraft, welche als eine Function des Radius- Vectors darge- 

 stellt werden kann, Bahnen von genügender Anschaulichkeit, da man bereits einige sehr 

 einfache geometrische Eigenschaften derselben kennt. 



Der Fall, den ich in dieser Abhandlung betrachtet habe, ist der in unserem Sonnen- 

 systeme nicht selten vorkommende, wo ein Comet einem Planeten sehr nahe kommt, ohne 

 jedoch solche Störungen dabei zu erleiden, dass die elliptischen Bahnen vor und nach der 

 Annäherung gänzlich verschieden wären. Bei solchen Annäherungen beschreibt der Co- 

 met eine intermediäre Balm, welche entweder dem ersten oder dem zweiten, in den Astr. 

 Nachrichten № 2445 — 46 näher bezeichneten Fällen angehört, d, h. die Gleichung 



zwei reelle und zwei imaginäre. Der erste dieser Fälle wird häufig eintreffen, wenn der Co- 

 met von der Sonne entfernter ist als der Planet, der andere wenn das Umgekehrte statt- 

 findet. 



Eigentliche Rechnungsvorschriften werde ich übrigens jetzt nicht geben, sondern mich 

 wesentlich auf die Mittheilung der Principien der Untersuchung beschränken. 



Die rechtwinkligen Coordinaten des Cometen, bezogen auf den Mittelpunkt der Sonne, 

 bezeichne ich durch ж, ?/, z, und die des Planeten durch x[ y\ z . In gewöhnlicher Weise 

 setze ich ferner: 



— с 0 -+- — hr 2 -+- |x r 4 = О 

 wird 4 reelle Wurzeln haben, oder die Gleichung 



— c 0 -+- 2 iv — hr 2 — -л/ 4 = О 



1, 



r 



x 2 H— y 2 -+- Z' 



Ji 



{x — xf -+- {y — yf ■+- (z — zf 



(A) 2 



