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DER COMETEN IN DER NÄHE EINES STÖRENDEN KÖRPERS. 9 



Wir nehmen also an, dass die Integrale des Systems 



I dt 2 1 dt ^ e ro — « 



w { ff 



l a* 2 i ^ — u 

 bekannt sind. Aus diesen Gleichungen, in Verbindung mit den Gleichungen (4), erhält man 



d 2 x 

 Ж о dt 2 



d 2 x 0 

 ~ X dt 2 





Рг 



f dx 

 \ Х о dl 



— *) 





d z x 

 Уо dt 2 



X dt 2 



-+- 



Pi 



l dx 



[Уош 



— Ï) 



= 



x ° W 



d 2 x 0 



-Уж? 



-f- 



Рг 



(x dy 

 P dt 





= %r 



У* dt^ 



У dt* 





Рг 



(v & 



\У° dt 



-»*) 



= *§r 



Die Integrale dieser Gleichungen finden sich sogleich. Es ergeben sich, indem wir mit 

 hi h> h> hi die ™r Integrationsconstanten bezeichnen, 



Xo g _ x *j» = e-fPyàt ß н_ JeJPiÄ^ZÄ} 



*o I - 2/ ï 0 = r№* н- Je№<% 0 ГА) 



2/0 % - * § = *7 № * ІА ч- 

 Da man aber auch hat : 



Xq dt У° dt ~ ie ' 



wo l eine neue Integrationsconstaute bedeutet, so findet sich : 



a = у \Ѣ ih + SeSWxoXäf] — x 0 [l 2 SeSPi* yo Xdt\) 



У = т {У° №Wx 0 Ydt] - x 0 R h- J e JPi*y 0 Fdqj 



Wir wenden uns jetzt an die Integration des Systems (6), und beginnen damit, dass 

 wir statt x 0 und y 0 zwei neue Functionen % und r\ einführen. Hierbei bezeichnen wir durch 

 ф eine noch unbestimmte Function, von der wir aber voraussetzen, dass sie innerhalb der 

 Gränzen, welche für die Gültigkeit unserer Lösung gelten sollen, immer sehr kleine Werthe 

 annimmt. Endlich führen wir statt t die reducirte Zeit т als unabhängige Veränderliche ein. 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. Vllme Serie. 2 



