DER COMETEN IN DER NÄHE EINES STÖRENDEN KÖRPERS. 



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(a) A 0 -+- ^jCoso h— ^4 2 cos2o 



dargestellt. Zu gleicher Zeit erlangt man für das Differential der Zeit einen Ausdruck der 

 Form : 



(b) dt = (B l sin со и- B 2 sin 2o -f- . . ) du 



Wie man leicht bemerkt, ist die Form (a) auch diejenige, welche die Functionen U 

 und V annehmen, wenn sie von der partiellen Anomalie abhängig gemacht werden, und des- 

 gleichen nimmt auch I\ diese Form an. Bei der Function P 2 werden wir aber sogleich eine 

 andere Form in Anwendung bringen, nämlich 



P 2 — ^ -+- y 0 4- Yi cos о -+- y 2 cos 2o -+- . . . 



Alle diese Entwickelungen gelten selbstverständlich zunächst nur unter der Annahme, 

 dass die Glieder zweiter Ordnung in Bezug auf m vernachlässigt worden sind. Man be- 

 merkt jedoch leicht, dass dieselben Formen auch später, bei Berücksichtigung von Gliedern 

 höherer Ordnung noch bestehen bleiben. 



Da nun die Coordinaten x und y sich von den Grössen x 0 und y 0 nur um sehr kleine 

 Quantitäten unterscheiden, so ist, wenn man setzt : 



r 0 — X 0 " -+- y 0 ' 



S ebenfalls eine sehr kleine Grösse, die durch eine Reihe der Form (a) darstellbar ist. Die 

 Function P 2 können wir also auch durch die Formel 



P 2 = ^3 -4- y 0 -+- y x cos о -+- y 2 cos 2<a h- . . . 



angeben, wobei aber die y nicht genau dieselbe Bedeutung haben wie vorher. — Es ist, in 

 Bezug auf diese Coefficienten, noch zu erinnern, dass sie sämmtlich, mit x\usnahme des 

 ersten, mit der störenden Masse multiplicirt sind und sehr stark convergiren. 



Die angegebene Form für P 2 kann aber noch vereinfacht, und für unseren Zweck weit 

 entsprechender gemacht werden, und zwar auf Grund der einfachen Bemerkung, dass auch 

 -^з durch eine Reihe der Form (a) darstellbar ist , woraus folgt , dass man für cos со einen 

 Ausdruck der b'orm : 



cos 6) = -ô н— § 0 h— 8, cos 2co и- S„cos3co -+-... 



herstellen kann, in der zwar die Coefficienten 3 und 8 0 sehr erhebliche Werthe erlangen 

 können, die übrigen aber jedenfalls kleiner als die Einheit sind. 



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