12 H. Gyldén, Theoretische Untersuchungen über die intermediären Bahnen 



Dies vorausgesetzt wenden wir uns wieder an die Gl. (8), wobei wir sofort bemerken, 

 dass das darin vorkommende Product P 2 e 2 / p i dt durch eine Gleichung der Form 



gegeben werden kann, wobei die Function die Form hat : 



L — a 0 cos2o -+- a 3 cos3a -+-... 



und als eine sehr kleine Grösse anzusehen ist. 

 Hierauf setzen wir : 



f = % -+■ 7] 2 



oder, was damit gleichbedeutend ist, 



p = Г 0 (1 -4- ф) 



Aus der Gl. (8) erhalten wir nun : 

 und bestimmen wir Q aus der Gleichung 



so erhalten wir: 

 (9) 



Das Glied 3[х 2 ф rechter Hand ist zwar dreimal so gross als das entsprechende Glied 

 linker Hand, woher man wohl der Meinung sein könnte, die beiden Glieder müssten zusam- 

 mengezogen werden. Ich habe sie aber getrennt stehen lassen, um das Integral der Gl. (9) 

 unmittelbar aufstellen zu können, nachdem die Ausdrücke von | und f\ gefunden worden 

 sind. Bei der ersten Annäherung hat man von den Gliedern linker Hand in der Gl. (8) bloss 

 L zu berücksichtigen, und erhält somit schon einen sehr genäherten Werth von ф, da pi 2 

 auf alle Fälle eine kleine Grösse ist. 



Nach der soeben festgestellten Bestimmung von ф erhalten wir aus den Gleichungen 

 (7) das folgende System 



(10) < 



also Gleichungen, die direct integrirt werden können. 



jij <]> = L — 3 (p. 2 L) ф 



