14 H. Gyldén, Theoretische Untersuchungen über die intermediären Bahnen 



Die Gleichungen (10) geben uns ferner, immer unter der Voraussetzung, dass die rech- 

 ten Seiten S, resp. Y sind, 



(ß) г£*чй*^^~»^ т 



Um hier Alles linker Hand durch p auszudrücken, beachten wir die Relationen 



~ ä% dr\ . dp 



' е : й - = »S - (ÏÏ 



und erhalten ohne Mühe 



oder, wenn die Relation (a) berücksichtigt wird, und man sich der Bezeichnung 

 bedient, 



(т) S-? + *--iw-* 



Wir integriren diese Gleichung, und bezeichnen dabei die Integrationsconstante durch 

 |/г, in der Weise, dass wir erhalten : 



= £ - w> - » *. 



eine Gleichung, in der wir zunächst die unabhängige Veränderliche т gegen eine neue и 

 vertauschen, welche mit der früheren durch die Gleichung 



dx = ßgdu 



verbunden sein soll. Ueber die Constante ß werden wir später verfügen. Wir erhalten nun: 



(o) pr (IT =^ - Co -h 2fx 1? - йр 2 - ад* н- 2p» JTT g du; 



und wenn diese Gleichung in Bezug auf и differentiirt wird, so entsteht die folgende : 



M F S =*,- h - W h- 2 P fW g Л -h 



Aus dieser Gleichung erhält man p als eine rationale Verbindung einfacher elliptischer 

 Functionen, wenn man die Grösse W gleich Null setzt. Es ist jedoch vortheilhaft, nicht p 



