DER ÜOMETEN IN DER NÄHE EINES STÖRENDEN KÖRPERS. 



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Die Ausdrücke der Coefficienten M 0 , M 1 und M 2 werde ich hier nicht weiter auf- 

 suchen; die zunächst liegenden finden sich sogleich; um sie aber als elliptische Functionen 

 darzustellen, wie es in der Abhandlung: über die Bahn eines materiellen Punktes etc. ge- 

 schehen ist, müsste man noch eine Reihe algebraischer Transformationen ausführen, welche 

 die Gränzen dieser Abhandlung überschreiten würden. Für die numerische Rechnung wird 

 es am vortheilhaftesten sein, den Coefficienten M 0 durch eine unendliche Reihe auszudrücken, 

 welche nach den Potenzen der Grösse jj. 2 fortschreitet, und hierzu bieten die im Vorher- 

 gehenden mitgetheilten Relationen den nöthigen Ausgangspunkt dar. Aus der Abhandlung 

 «über die Bahn etc.», ist übrigens zu entnehmen, dass 



M l — — 1 ; Jf 2 = 1 



Bei der Integration des obigen Ausdruckes hat man sich der Formeln 



ffc 2 sn ia en ia du ia su u 2 du Ѳ'(г'с) i , Ѳ (и — го) 



1 — Jc 2 su ia 2 su и 2 и ѲЩ 2 10 8ѳ( м+ и) 



f le cnj en и du = t Л ia snu\ 

 J 1 — fc 2 sn î(7 2 Sn и a \ du и I 



— arc Slll 



Vl — 7c 2 sn i<7 2 sn u 2 ) 



f dn и ^ 



k4ni<s 2 snu 2 J 



zu erinnern, wodurch der Ausdruck für v 0 in geschlossener Form hergestellt wird. 



Schliesslich soll noch hervorgehoben werden, dass der Ausdruck für v 0 in den meisten 

 Fällen vorteilhaft durch die Entwicklung 



dv n B n Б, G, 



du 1 — e cos m (1 — с cos w) 2 



gewonnen wird, wo die В constante Coefficienten, die G aber sehr rasch, nach dem Argu- 

 mente и convergirende Reihen bezeichnen. 



