Die thermodynamischen Beziehungen antithetisch entwickelt, 



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ergeben, wenn die Energie eine Function eines einzigen, beliebigen anderen Parameters 

 wäre. 



Im Anschluss an das letzt Entwickelte erscheint es von Interesse, speciell für Gase die 

 12 Capacitäten zu berechnen. Zu solcher Berechnung kommt man bekanntlich nur auf Grund 

 dreier Hypothesen, die als Annäherung an die Erfahrung zu betrachten sind, und zwar 



1) die specifischen Wärmen C p und C v sind constant. 



2) Die innere Energie ist bloss eine Function der Temperatur, E = f(t) (55) 



3) Es besteht die Gleichung p. v — R.t (56) 



Aus 1) und 3) folgt bekanntlich 



Ferner giebt (33): G p — G v 



(58) 



Daraus berechnet man: 



(du) 

 [dtj 



idu\ 

 [dt) 



(f) 

 (I) 



R (du\ 



v \dvjf 



Cp (du 



~v [dv 



Cj, 



P 



К / du 



P 



"Ii), 



(59) 

 (60) 

 (61) 

 (62) 

 (63) 

 (64) 



dv 



dp /t 



<lv 



(dt\ 

 ( du\ 



(du\ 

 \dp)t 



P 



C,, v 

 Cp' P 



/dt\ v /dv 



(59*) 

 (60*) 

 (61*) 

 (62*) 



= -Hïjt (6Г) 

 (f) = -(Sl <™ 



^dv\ 

 ,du), 



Hieraus erhält man in Ü- und Ф-Werthen, welche letztere der Hypothese 1) zufolge 

 auch constant sind: 



Ф и — Ф р — const. 



Ф и = const. 



- с 1 ,, 



(65) 

 (66) 



(67) 

 (68) 

 (69) 



О,— О, 





V 



г и = 



Фи 



Ф и = 



с ѵ 













Ф р 4- 



\= 



Ф„-Ф Р 1 



к = 



—t 



4= 



(65*) 

 f (66*) 

 (67*) 

 (68*) 



(70*) 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. Vllme Serie. 



