Die thermodynamischen Beziehungen antithetisch entwickelt. 



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letztere wachse (nach 97) stets um dQ und 

 um den Werth udt, während die freie Ener- 

 gie um dS wächst, und um jenen Werth 

 udt abnehme. 



Nach Helmholtz's Wortlaut: 

 «Bei allen isothermen Veränderungen, 

 wo dt = 0, wird Arbeit nur auf Kosten 

 der freien Energie geleistet. Die gebun- 

 dene ändert sich dabei auf Kosten der ein- 

 oder austretenden Wärme.» 

 Und weiter nach Helm hol tz: 

 «Bei allen isentropischen Veränderun- 

 gen, wo dQ = 0, wird Arbeit erzeugt auf 

 Kosten der freien, wie der gebundenen 

 Energie. » 



«In allen anderen Fällen kann man die 

 Sache so ansehen, dass alle äussere Ar- 

 beit auf Kosten der freien Energie ge- 

 liefert wird, alle Wärmeabgabe auf Ko- 

 sten der gebundenen, und endlich bei je- 

 der Temperatursteigerung im Systeme 

 freie Energie im Betrage u.dt in gebun- 

 dene übergeht.» 



Druck um dp, so wächst 93 (negativ ge- 

 dacht) noch um vdp, während $ um vdp 

 zunimmt. 



Und dem analog : 



Bei allen isobaren Aenderungen , wo 

 dp — 0 , wird Wärme nur auf Kosten der 

 totalen Energie geliefert. Die verlo- 

 rene ändert sich dabei auf Kosten der ab- 

 gegebenen oder zugeführten Arbeit. 



Und analog: 



Bei allen isometrischen Veränderun- 

 gen, wo dS — 0, wird Wärme erzeugt auf 

 Kosten der totalen, wie der verlorenen 

 Energie. 



In allen andern Fällen kann man die 

 Sache so ansehen, dass alle Wärrae auf 

 Kosten der totalen Energie geliefert wird, 

 alle äussere Arbeit auf Kosten der ver- 

 lorenen, und endlich bei jeder Druck- 

 änderung im Systeme totale Energie im 

 Betrage — v.dp in verlorene übergeht. 



Ausser den genannten Functionen rindet man bei Gibbs noch eine, die, gleich wie E, 

 mit ihrem Gegensatz identisch ist, nämlich 



9fc = E — t.u-*-p.v (101) 

 Sie steht in einfacher Beziehung zu den vier anderen, indem : 



E — 91 = ®-+-aS (102) 



Е-*-Ы = $н-£ (103) 



Diese Function S J? verwerthet Gibbs mehrfach bei Einführung neuer Parameter. 



Die Bezeichnung «freie Energie» begründet Helmholtz folgendermassen : «Die Function 

 % fällt für isotherme Veränderungen mit dem Werthe der potentiellen Energie für die unbe- 

 schränkt verwandelbaren Arbeitswerthe zusammen (weil (j^) t = — RK «Ich (Helm- 

 holtz) schlage deshalb vor, diese Grösse die «freie Energie des Körpers» zu nennen, 

 und da E die gesammte innere Energie ist, so könnte man ® die «gebundene Energie» 



