Die thermodyna mischen Beziehungen antithetisch entwickelt, 



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(144) 





(144*) 





(145) 





(145*) 





(146) 





(146*) 



T —f M \ 

 JJ P — \dv) p 



(147) 





(147*) 



Es verdient bemerkt zu werden, dass für die vier Parameter die Differentialquotienten 

 isotel auftreten und alle mögliehen Aenderungswege zu je dreien erschöpfen, aber für ver- 

 schiedene Functionen. Für die zwölf Capacitäten treten fünf Functionen ins Spiel, nämlich 

 je zwei isobate von £, ® und Ф, ausserdem zweimal zwei isobate von E. 



Die letzten Beziehungen sind überraschend einfach. Einige derselben sind allerdings 

 leicht und ohne Rechnung zu durchschauen, wie namentlich (135), (139) und (135*) (1 39*). 

 Nächstdem sind alle sechs Coefficienten von E, nämlich vier Capacitäten 143 und 144 und 

 zwei Parameter (140) leicht verständlich. Hier sind je drei isobat, und zwar nur für u = 

 const. und v = const., während ÛJÎ nur für t = const. und p = const. vorkommt. — $ und 

 ihr Gegensatz $ kommen je viermal vor, eine jede nach allen vier Parametern differentirt. 

 Щ dreimal bei const. t, X dreimal bei const. p. — Alle diese letzten Beziehungen sind 

 nicht so leicht zu durchschauen, wie jene, sondern treten mehr als Resultat der Rechnung 

 auf. Das System verlangte die kleine Erweiterung um die Gleichungen (137) und (137*). 

 Das Differentiale dO erhielt durch Helmholtz's Darstellung eine bestimmte Deutung, da 

 nach (97) und (98): 



(W == dQ + dO (148) c$B = dS+dR (148*) 



d% = dS — dO (149) d% = dQ—dn (149*) 



Es ist dO das Incrément, das aus der Es ist dR das Incrément, das aus der 



freien Energie in die gebundene übergeht. totalen Energie in die verlorene übergeht. 



Sowie Qimd 8, so sind auchOundßvom Aenderungswege abhängige Werthe.— 

 Während auf adiabatischem resp. isometrischem Wege Q und S=0 sind, so sind О und 

 R == 0 auf isothermem, resp. isobarem Wege. Daraus folgt, dass, wenn О und R sich 

 ändern, allemal sowohl actuelle als potentielle Energie zugeführt wird. 



Gelangt der Körper von A nach B, so übersieht man leicht den Betrag von Q und 0, 

 resp. von S und R, deren Summe stets der Aenderung von ®, resp. 95 gleich ist. 



