Die thermodynamischen Beziehungen antithetisch entwickelt. 



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M' — Ë = t' {u" — ii) — p'(v" — v) 

 oder 9Г == 3fc' 



welche Gleichung, in Werthen der anderen vier Functionen dargestellt, mannigfache Um- 

 wandlungen kennzeichnet. Die ebenda noch vorkommenden Differentialquotienten der neuen 

 Functionen nach E kann man leicht aus unseren Formeln erhalten, da allgemein 



(Ш) 



\dEjy 7Щ' 

 \dxjy 



In dieser Weise bildet man sich, wenn nöthig, die 12 Differentialquotienten von $ nach 

 E oder von X nach E. Auf diese Entwickelungen können wir hier verzichten l ). 



Alle vorstehend dargestellten Relationen gelten für reversible Processe, unab- 

 hängig von der Aggregatform. Statt v könnte, — wie Helmholtz gethan — eine 

 grössere Zahl von Parametern eingeführt und zusammengefasst werden. 



Die Anwendung der thermodynamischen Gleichungen wird gegenwärtig auf neue Ge- 

 biete gelenkt. In dieser Art sind die galvanischen Processe von Helmhultz, und die che- 

 misch-elektrischen Vorgänge in einer Reihe hochinteresanter Arbeiten von F. Braun be- 

 handelt worden. 



Meine Absicht war, das bisher Bekannte in ein in sich abgeschlossenes System zubringen. 

 Trotz der grossen Anzahl variabler Grössen, die aber sämmtlich durch ihre physicalische 

 Deutung von Interesse sind, ist in vorstehender Form das Gesammtgebiet leichter zu über- 

 blicken. Dabei musste manche Beziehung von untergeordnetem Interesse Erwähnung linden. 

 Zur vollständigen Uebersicht gehören aber alle Gleichungen in consequenter Anordnung. 



II. Theorie der tlierniiseneu Wärnieeapaeität auf Gruud einer neuen Hypothese. 



1 . Aligemeine Theorie. 



Bei der Specialisirung der zwölf Energiecapacitäten für Gase waren 

 alle nach v gebildeten Coefflcienten — Drucke 

 » » и » » Temperaturen 



» » p » » Volumina 



» » t » » Entropieen 



1) Anm. Aus eleu Gleichungen 86 bis 88 und 103 bis 

 105 erhält man beispielsweise für (^^j drei Formeln, 

 die sehr verschieden aussehen, aber auf einander redu- 

 cirbar sind auf Grund von 41 bis 43. — Beim Problem 

 der «Strömung einer Flüssigkeit durch ein Dia- 



phragma» (s. Maxwell, Theorie der Wärme, deutsch 

 von Auerbach, pag. 211) ist es die Function 2, die 

 totale Energie, die constant bleibt. Mit den weiteren 

 Ansätzen (pag. 212) kann ich mich indess nicht einver- 

 standen erklären. 



