Die theemodynamischen Beziehungen antithetisch entwickelt. 45 



=-°AîJt**°.(s)t* (168) 



/dt\ {du\ 







\dv) p ' \dp) v 



(dp\ * 





Hier sind C p und C v als variabel auch für Gase zu betrachten. "Wir hatten ferner in 

 Gleichung (33) 



-1 (169) 



Setzt man nach Mariotte's Gesetz 



j± = ± oder p.v = B.t (170) 



wo stets t die absolute Temperatur bedeutet, und setzen wir ferner bei constanter Adiabate 

 die bekannte Poisson'sche Gleichung: 



so erhält man, mit Benutzung der in (59) bis (64) entwickelten Beziehungen die bekannte 

 Clausius'sche Gleichung: 



G P -C V = R (172) 



Wie gestaltet sich nun, auf Grund unserer Voraussetzungen dasAnalogon zuPoisson's 

 Gleichung und was haben wir statt der Fundamentalgesetze (170) und (172) anzunehmen? 



Wir hatten allgemein C x .dt — c x u °~*~ w dt = t.du, wo durch den Index x der belie- 

 bige Aenderungsweg bei constantem x verstanden wird. 



Folglich wird: U) U ° = (173) 

 Wir setzen statt des Gay - Lussac'schen Gesetzes 



was jedenfalls theoretisch und hypothetisch ebenso statthaft ist, wie wenn man den Expo- 

 nenten = 1 setzt. 



Ich stelle absichtlich in dieser Form die Gleichung (174) auf, obwohl man auf dieselbe 

 erst hingeführt wird, wenn man von der folgenden Gleichung ausgeht: 



Setzt man nämlich hier den Werth — oder aus (173) ein, so folgt die Glei- 



