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De. A et hue von Oettingen, 



Bei der gewöhnlichen Gastheorie verhält sich das ganz anders, denn aus c tl .dt = t. du 



(206) 



folgte (— J = e u ~ u o und aus der I. Hauptgleichung (189) erhält man unter Hin- 

 zuziehung von (206), (63*) und (60) 



K-c p )j + K-c v ) d i = 0 (207) 

 Das Integral dieser Gleichung bringt in der Form 



(0-~"(гГ" = 1 < 2W8 > 



alle Fälle, selbst c x = 0 und c x = oo nicht ausgenommen. Aus dem Gay - Lussac'schen 

 Gesetze folgt für constante Temperatur sofort — - = 1, hier dagegen ergiebt (193) stets 

 eine Gleichung zwischen drei Veränderlichen, von welchen mithin noch eine eliminirt 

 werden muss. Die vier Gleichungen (198), (198*), (201) und (201*) erschöpfen die vier 

 Hauptfälle je eines constanten Parameters, nur darf bei diesen Gleichungen nie vergessen 

 werden, dass stets eine der drei vorkommenden Grössen eine bestimmte Function der beiden 

 anderen ist, — mit anderen Worten: es dürfen nicht zwei Veränderliche willkührlich an- 

 genommen und die dritte daraus berechnet werden, sondern, wenn eine Grösse angenommen 

 ist, so sind die beiden andern bestimmt. 



Ueberraschend tritt uns besonders (201*) entgegen, da diese Gleichung ganz so aus- 

 sieht wie das gewöhnliche Gay- Lussac'sche Gesetz, während dieselbe hier ganz etwas 

 anderes bedeutet, sie gilt eben nur für adiabaten Weg. Weder p, v noch t dürfen hier 

 constant gedacht werden, vielmehr ist das Product^.v eine Function von t, so wie links in 

 (201) t.u eine Function von p ist. Trotz dieses bedeutenden Unterschiedes der Formeln ge- 

 gen die sogenannte Theorie der ideellen Gase, ist quantitativ in allen vorstehenden An- 

 sätzen kein grösserer Unterschied vorhanden, als etwa wie ein solcher in der bekannten 

 Abweichung vom Mariotte'schen Gesetze zu suchen ist. Die nachfolgenden Entwickelungen 

 werden dieses klären. 



Auf Grund unserer Gleichungen (198) bis (203), beiderseits, erhalten wir folgende 



Differentialquotienten der Parameter: 



( du \ e p и v 0 — Л)ПО\ ( (lv \ Y< v Мр-4-Ср v /ОПО'\ 



[Щ — щ ' T - — ѵ^Уа • T J ) \Щ — v 0 J — — й^Гс ѵ ■ J > 



fdt\ __ «o t v 0 P ( Ч\П) ( d A — v o P — u o ь (210*) 



\dvjp UQ-i-Cp v v 0 — Y t и \dujt »o — T« « it 0 -*-Cp v У > 



(ІА 'Jo±Sp v_ v 0 — y u t /Q| J ч /*Л Ѣ - Tt Ü % + Ü (ОЦ*\ 



\du)p— cp 'n—v 0 -y t 'p ^ ll > \dvjt— Y« * v — «o ■* ^ 11 > 



