SOLUTION 



m PROBLlll DE L'AMUSE DE DIOPHMTE. 



PAR 



M. BOUNIAKOWSKY. 



(Lu le 21 Mai 1841.)] 



I . 



>5- ..:^>^•■' 



Soit une fraction numérique irréductible, inférieure à l'unité, et sup- 

 posons, en premier lieu, qu'il s'agisse de la décomposer en un produit de 

 plusieurs autres fractions telles que 



X y z 



H^' 1+1' 



.X, y, z... représentant des entiers. Cette décomposition , comme on le 

 verra tout-à-l'heure , pourra s'effectuer d'une infinité de manières; mais, 

 parmi toutes ces solutions , les unes contiendront un moindre nombre de 

 fractions composantes que les autres, et la question que nous allons ré- 

 soudre consiste précisément k déterminer ce nombre minimum. 



Mém. FI. Sér. Se. math.y^h-ys.tt nat. T. FII,\re part. 1 



