164 P E T E R s 



Pro ea quantitatis D parte, quae a Luna pendet, accipimus itaque, si 

 compendii causa ponimus : io[P(i-|y)-2y] — ^ ' 



in qua formula y' n: œ' Sin ^ Sin?// -\-y' Sin^ Gos?// -f- z' Gos<9 

 — b' Gos3;(Sin<9 Sin(z/; + «A) -f- b; Gosâ). 



Si jam orbita Lunae elliptica supponitur, ut fas est, cum quantitates 

 sint derivandae valde exlguae, quae ex D respecte in formulas nutationis 

 agant-, si porro inclinatio orbitae hmaris ad eclipticen ~ A', ejusque eccen- 

 tricitas —e', erit : 



v;—m;t+e'+2e'Sm[{m'-p')t+e'-P'] + . . .-{X'^Sm[2{in'-iy+2e'-~2L'], 



Ç—i^ke'Gos[{m'—p')t^e'-P']-\-..., 



tgb'—S{n{v'—rt—L')tgl', 

 Qo%b'—[i-\-tgX"'&m{v'—l't—L')]-l- 



Substituamus jam hos varios valores in formulam superiorem quantita- 

 tis D, et retineamus ea tantum membra, quae perfecta integratione quanti- 

 tatum dyj et dd maxima évadant. Hoc modo prodit, si correctione» e quan- 

 titate D pendentes per /i indicantur: 



D — — r]0>Cnk^ {(|Sin<9'— Sin^?)e'Sin(p;«4-P'-|-v) 



+ /5 e' A'^Sin^' Sin [(2 // + p/) t -f 2 l'+P'-f 3î//] } » 



j^^.rf.= ^^^=^-,a,^i-{(|Sin^^-l).'Gos(p/e-hP' + v/) 



+ We'X'^Smœ Gos [(2 i + 2 I' + P' -f 3 } c?« 



et per integrationem : 



/ 



