166 



P E T E R s 



possint conibinari. Si itaque quaiititatibus 6, e, p, F valores assignanius: 



p — 61",7 Sin i", 

 e =0,01679226, 

 rzz279°30' 29 " -f &l"jt, 



porro Q = sinJ\5^,QQTl~P'^''^y 



invenitur: 



^ <9 ' = 0",0325 Sinr. A- =z 0'',00000 1 6 . A- . <, 

 z/v/'=:i0 ",0378Gosr.A: 0",00001 12.A-.t. 

 Membra non in t multiplicata, in his posterioribus formulis sunt omittenda, 

 cum sit supj)ositum etiam Jâ'::z:o atqiie Jif/'—O exsistere, si t:z::o. 



GoefHcientcs formularum (6j, qrii apud Sin F' et Cos f" inveninntur. 

 proxime iidem sunt, quos cl. Besselius in Fund, astr. pag. 129 invenit, 

 qui vero praeterea membra duo majora attulit in Gos Q et Sin Q multipli- 

 cata, in quibus deducendis erratum esse videtur. *) 



*} Cl. Besselius Fund aslr. pag. 12{) dédit formulas duas : 

 [l+eCos(t^ — r)]-(oSiii5- — l)Cos*Sina = |SinyCos2<yCos Q-f ^(L^SiiKJ-— DCoscjSiiir-f-. .. 

 [l + eCos(«-r)]2(SSinS^ - 1)Cos5Cos« = - |Sin yCosuSin Q -f- c (| Siucj=^- l)Cosr-f-. . . , 

 in quarutn utraque, a parto dextra, membruiM occurrit uequc iu e, neque in sinurn et cosinum 

 longitudinis Lunae ducium. Quae membra, cum e non coniineaut, ex resolulione formularum 

 (S Sin S'-^ — 1) Cos S Sin « =± S Sin S X Sin S Cos S Sin a — Cos S Siu a ; 

 et (SSiuS2 _ l)Cos5Cos« = oSinS X SinSCosSCosa — Cos^Cosa ^ W 

 pro liisse debenl. In quibus Sinô, Cos 5 Sin a etc. secundum Fund astr pag. 427, sequentes 

 forma.s obtiîicnt . 



Sin 5 = P Sin î/ -f- Q Cos v, 

 CosS Siu a <=P' Sin v (/ Cos v, 

 Cos S Cos a = P" Sin i; -|- Q" Cos 

 SinSCosSSin a = R-\-S Sinav^- T Cos2v, 

 Sin*Cos5Cosa = /?' -|- 5' Sm 2 u -f î''Cos2v. 

 His vero valoribu.s in aequaliones (a.) substitutis, hae ipsae aeqiiationes membra continebunt, quae 

 omnia in Sin «, Cos v, Sin 5 u, Cos 3 « suut ducta, nec ulla membra, in quibus v desit. 



Talia in Cos Q et Sin ^ multiplicata quaulitatum J 6 et membra esse non posse, affir- 

 mât etiam Laplace Méc cèl. T. V. p 27S. 



