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NOTE 



SUR 



L'EIMPLOI DU BINOME FAGTORIEL 



POUR LA RÉSOLUTION DES CONGRUENCES DU PREMIER DEGRÉ. 



PAR 



V, B 0 II N I A K 0 W s K Y. 



(Lu le 4 mars 1842.) 



Pour appliquer le binôme factoriel à la résolution de l'équation indétermi- 

 née du premier degré 



(1) Mx — Ny—i. 



dans laquelle nous supposerons M >> N, il faudra d'abord préparer cette 

 équation de telle sorte que le coefficient de x, supposé déjà supéiûeur à N, 

 soit en même temps inférieur à 2 N. On parviendra très facilement à cette 

 ti*ansformation en mettant la fornude (1) sous la forme 



{M - k A) X - N{y — kx)^l, 

 k satisfaisant aux deux inégalités 



M — kN-^ N et M — kN< 2N, 

 ou, en d'autres termes, désignant le nombre entier immédiatement inférieur à 

 ■'- M—N 



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