294 B 0 u M I J K 0 jr s K Y, 



plus le coefficient de \ est un nombre premier, on pourra traiter cette 



équation innnédiatement. Au moyen de la formule (6) on trouve 



„ _ 10.9 8.7.6. S 



^ - 1.2 5.4.S6.7 - 



et comme le résidu minimum de cette valeur de E suivant le module 7 

 est égal à 2, on aura xzzz2 et par conséquent j ~ 3. 



Soit encore l'équation 



dans laquelle les coëfKc-ients de x et y sont tous deux composés. Puisqué 

 ^0 — 2^.3.5, il faudra commencer par résoudre les trois équations 



kdu —2/3' — i 

 kda -3 ,S" z=zi 

 kda"—5/3"'—i, 

 que l'on devi'a mettre à cet eft'et sous les forYnes suivantes: 



3 a' — 2 (/?' — 23 a ) — 1 

 3 (/?"— 15 1 

 9«'"_5(/3"'_ 8 a")— l. 

 Si l'on représente par E', E", E'" les valeurs du nombre E [formule (6)] 

 relatives à ces trois éqviations, on trouvera 



E' — - =r 1; donc a' — i , â' — 22a' —i et/?' ::z2k 



1.2 ' 



E" — 1; donc «"—1. ^"—i5a"z=zi et/rt=16 

 1.2.3 



E'" --^--^^-V^; donc 8«"'=7 et 39. 



1.2. 3. 4. S 



Donc B:=24M6.39 = 9 (mod. ft9), d'où ,(3=:d. 



En comparant notre exemple au cas général, il vient: p~2, q — 

 r — 5 et X~2, /u — l, par conséquent la somme A -4- — 



est un nombre pair. Il faudra donc prendre pour y la valeur 



60 r -4- 1 



y—k^ — /3—k9 — 9 — 'tO , et comme x — •\T > on trouvera xm 1-9. 



