SOLUTIOi>l 



D'UN PROBLÊME RELATIF 



À UN GENRE PARTICULIER DE COMBINAISONS. 



PAR 



V. BOUNIAKOWSKY. 



(Lu le 23. Septembre 1842.) 



i^ous nous proposons de présenter ici la solution d'une question intéres- 

 sante et assez compliquée sur un genre particulier de combinaisons, qui, 

 à notre connaissance^ n'ont pas encore été considérées. Le problême dont 

 il s agit nous a été proposé par M. l'Académicien Jacoby; il y a été con- 

 duit dans ses traveaux sur les télégraphes magnétiques. 



Supposons d'abord, pour fixer les idées, que nous ayons à considérer 

 les neufs chifl'res 1, 2, 3, k, 5, 6, 7, 8 et 9, ce qui est précisément le cas 

 des télégraphes magnétiques. Ces neufs chiffres sont écrits, dans l'ordre 

 naturel, sur un cadran muni d'une aiguille. Au premier tour que l'on 

 fera faire à cette aiguille en l'arrêtant à volonté sur différents chiffres, on 

 obtiendra une combinaison dans laquelle les chiffres choisis suivront l'ordre 

 ascendant. Ainsi, si l'on arrête d abord l'aiguille sur le fi'* 2, puis sur 5, 

 ensuite sur 6 et enfin sur 8, on aui'a l'ensemble de quatre termes 2568, 



