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que nous appellerons combinaison de la V classe. Au second tour de l'ai- 

 guille l'ordre ascendant des chiffres sera évidemment interrompu une fois : 

 ainsi, en arrêtant l'aiguilie h ce second iour de cadran successivement sur 

 les n°' h, 5 et 9, on obtiendra la combinaison 2568. 'i 59, qui sera dite de 

 la 2'^'' classe. An troisième tour de cadran, l'ordre croissant des < hiffres 

 sera interrempu deux fois, et la combinaison qui en résultera, appartiendra 

 à la S'"' classe. Si l'on continuait cette opération, on obtiendrait des com- 

 binaisons, dont les classes deviendraient de plus en plus élevées. 



Nous observerons que pour obtenir la totalité des combinaisons de la 



V classe, il suffire de combiner, sans répétition, les chiffres l, 2, 3, 9 



de toutes les manières possibles, en les prenant d'abord séparément, puis 



2 à 2, 3 à 3, 8 à 8, jusqu'à la dernière conjbinaison qui sera uni(|ue, 



et comprendra tous les neufs chiffres, ranimes par ordre de grandeur. En 

 combinant ces 9 chiffres généralement n à n, on aura un nombre de com- 

 binaisons déterminé par la fornmle 



9.8.7. . . .(10- «) 

 T.2.3. . .n 



Dans chacune de ces combinaisons on disposera les chiffres par ordre de 

 grandetir en allant de gauche à droite, et l'on obtiendra de cette manière 

 des combinaisons de la 1'^'' classe. Telles seront, par exemple, les suivantes: 

 3, 12, 137, 2^^69, etc. 



Avant d'aller plus loin , il n'est pas inutile de faire quelques remarques 

 très simples, qu'il faudra avoir en vue dans ce qui suivra. 



l" Une combinaison de la classe ne (oinportc pas de répétition du 

 même chiffre. 



2° Le même chiffre ne peut se répéter que deux fois dans une combi- 

 naison de la 2'^'' classe; mais cette combinaison peut contenir plu- 

 sieurs couples différents de chiffres répétés. Ainsi, par exemple, la 



