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que la formule (31) soit complètement déterminée, il faudra d'abord trou- 

 ver les limites supérieures H, K, L\ à cet effet l'on doit faire usage des 

 formules (27) et (22). En posant n— 3, l'on aura 



y-f2/i = 3 et i + 2^-f3/=:3; ' 

 il est évident que la valeur maximum de h sera H~\, avec la valeur 

 correspondante J — 1- En posant i'— 0 et la seconde équation 



donnera 0: puis, faisant i — 0, A— 0, l'on obtiendra Zznl. Sub- 

 stituant ces limites dans la formule (31), nous aurons 



A'.,,=^ (3»- -►.2' 4- 6) A',, + (3'-"- *.2»-") 



h 



~^.^0 /=! l-2...(3 — 2/r-5/).l.'i...A-.1.2.../ ^ 



Le premier terme du second membre de cette formule se réduit à ^~^h. 

 Le second terme sera évidemment la valeur de l'expression qui se trouve 

 sous le signe sommatoire pour la valeur unique h~\. Cette valeur sera 

 donc 9.8(3^ — 4^.2)" 72. Enfin, le troisième terme, donnant aussi lieu 

 à un seul système de valeui's de k et /, pommément ÂrzzO, /~1, se ré- 

 duira à 9.3*'::^ 9. En additionnant les trois nombres trouvés, on obtiendra 

 \, = 165. 



Passons à la détermination du nombre iVg ^ . On aura les deux équa- 

 tions 



f^ et i + 2Â:-|-3/ = 'i-, 

 dont la première donne lieu aux deux systèmes 



h—i,j—2; h—H—2,j=zO, 

 et la seconde au système unique 



i— 1, k — K — 0, l—L — i. 



Si donc l'on représente les trois termes du second membre de la formule 

 (31) respectivement par [1], [2], [3], on trouvera 



