MÉMOIRE 



SUR 



LES QUADRATURES DÉFINIES 



PAR 



M. OSTROGRADSKY. 



____ -^'V 

 (Lu le 23. août 1839.) t'''"T^"- 



On trouve, dans le Calcul différentiel d'Eu 1er une formule relative 

 à la conversion des sommes en intégrales , et réciproquement. Cette 

 formule serait très propre à la détermination des valeurs numériques des 

 intégrales définies, et il est étonnant qu'Eu 1er ne s'en est point servi 

 dans ce but. Ce grand géomètre recourt, dans ses Leçons de calcul inté- 

 gral*), à une autre formule bien moins simple et moins commode; car, 

 pour calculer l'intégrale définie d'une fonction donnée, elle exige non seu- 

 lement qu'on fasse une somme des valeurs de la fonction proposée , mais 

 aussi qu'on somme les valeurs de ses dérivées, ce qui complique beaucoup 

 le calcul. Je crois que Le gendre est le premier qui s'est servi de la 

 formule d'Euler pour la détermination approximative des intégrales défi- 



1) Institutionum Calculi differentialis , pars posterior, Cap. V. §.115. 



2) Institutionum Calculi integralis pars prima, sectio prima, Cap. VII. 



3Iém. FL Sèr. Se. math.,phjs. et nat. T. IF. 1^ part. 40 



