Sut les Quadratures définies. 329 

 %' = (B,„+e,„_,)(.-.) + (B„_.+ C„_.)<'-'>' ' (^„..fc_,(-.-,. 



2.3 ' 2.5.4.5 ' 



I 2. 3...2/n-3 • 2. 3. 4. . .2fft- 1 '2.3 4... 2w 2. 3. 4. . .2//j4- » 



or, en faisants — 0 on doit avoir X^^ — O et^~— 0, donc 



_i_ _L I2îi=:? J L. 



2 3...2W-2 2 2.3.4. ..2m 2.3.--2m-4-l 



il... I ^m— 1 I — 2 11^ ^ 



1 _jn ! ""'-1 _1_ I 1_ 



<^ •) 1^ •) ?l i I 0. i H R I 1^ 



2 ' 2,3.4 ' 2.3.4.5 6 ' ' 2.5. 4 ..2w 2.3 4 . . .2m-}-2 



'"-1 " 2.3 ' 2.3 4.5 '""* ' 2.3. .2w — 3 ^ 2.3. . .2/n— 1 ' 



2.3.4...2W» 



-h + -T^- T ÔTTTT H h 



== 9 



= 0 



2.3 ' 2.3.4,5 ' ' 2,3.4.. . 2m— 1 2.3.4. . .2m-f 1 



OU bien, eu égard aux équations en B et à ce que 



B.„ B,n—l I ^ni-i . , ^1 t 



C — ti^' ^^^^ -I- -i'^*- -i- . -f- 



2 2.3.4 2.3 '1..Î.6 ^ ' 2.3.4. ..2m 2.3.4. . .2m |-2' 



les équations qui déterminent l'es quantités C seront 



or 4- ^'"-"^ a- ^""-»-4-....-] 1 ^ ■ I * — 0 



^^,n \ 2' ' 25.4 ' ' 2;3.4.. . .2?w — 2 ^ 2:3.4. . .2m '2.3.4. . .2/;i-f t — 

 et 



C 4- _L ^"'-^ 4_ . . . J £^ î ^ I * Q 



2.5 ' 2.5.4.5 ~ '2.3.4.. .2m— 1 2.3.4. . .2m-|-l ' 2.3.4. . •2^+2 — 



\. Pour montrer l'usage des différentes formules précédemment établies^ 

 nous allons les appliquer à la détermin^ition de h trajectoire que décrit un 

 mobile lancé à la surface de Ik terre obliquement l'horizon. Quoique la 

 réduction des équations différentielles de cette question aux quadratures 

 soit connue depuis Jean Bernoulli, nous avons cependant pensé qu'il ne 

 serait pas superflu, pour quelques lecteurs, d'exposer en peu de mots com- 

 ment se fait la réduction dont il s'agit. 



On met en équation tout problème relatif au mouvement d'un point maté- 

 riel libre au moyen du principe des forces accélératrices, principe qui 

 consiste en ce que „La dérivée, par rapport au temps, de la projection de 

 lu vitesse sur une direction- quelconque , est égale à la projection de la 



