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foixe accélératrice sur la même direction". Ainsi, en désignant par v et 

 par R la vitesse et la force accélératrice, le principe dont nons parlons sera 

 renfermé dans l'équation 



divco^ù) rt •> 



-î— ^ — ■ —Rcosl 



dt 



0 et X désignent les angles que la \itesse v et la force accélératrice R 

 font avec une même direction quelconque. 



"Dans le cas qui va nous occuper, la force R est la résultante de deux forces 

 accélératrices dont l'une est la gravité et l'autre, la résistance de l'air atmo- 

 sphérique. Désignons par g la force accélératrice de la gravité, et supposons, 

 conformément à l'opinion généralement reçue, que la résistance de l'air soit 

 proportionnelle au carré de la vitesse et se trouve dirigée dans le sens con- 

 traire au mouvement. Nous pouvons représenter la force accélératrice due 

 à cette résistance par kv^ ; k étant une coefficient constant pour un même 

 mobile, mais variant d'un mobile à l'autre. Maintenant, si nous désignons 

 par ff l'angle que la gravité fait avec ^ la direction à laquelle se rapportent 

 les angles 0 et À, nous aurons 



il cos XlZLg cos (p — kv^ cos 0 



et par suite 



divcosQ) j ■? A 



(k) J-^ —gCO^(p kv^QQ&^ 



Pour faire usage de cette équation, rapportons la trajectoire du mobile, 

 qui sera évidemment plane, à deux axes coordonnés menés dans son plan, 

 l'un Y, vertical et dirigé de bas en haut, et l'autre X, horizontal et faisant, avec 

 la direction du mouvement imprimé, l'angle aigu d. Nous fixerons l'origine des 

 coordonnées au point du départ du mobile, et nous désignerons par /S la vitesse 

 initiale. Il nous suffira de rapporter l'équation (ce) à deux directions quelcon- 

 ques dans le plan du mouvement. La première idée qui se présente est de 

 prendre l'une de ces directions perpendiculairement à la gravité et l'autre 

 perpendiculairement à la direction de la résistance. Pour lors, l'équation (a) 



