S32 OSTROGRADSKY, 



gdt* dê 



' ds*sia^d ~~~ dssin^O 



donc 



Iksin^a do k sin^ a dr-) 



ds ru 



et en intégrant à partir de ^ — a, on trouve 



i = ^log (l4-2AA:sin*a0) et e*^ /i-f 2 AA- sin * a 0, 

 puis les formules 



c/ac — c?j sin 0 — sin — -^cosO^/ô 

 ' ^ dr zz ds cos ^ zzz. d [s cos 0) -H si" 0 



donneront 



t £c ^ sin 0 — f^s cos 0 



(d) 7 •'^ 



/ y =; ^ cos $ -|- j^ssïn $ 



La vitesse v se trouvera par la formule (y) qui fournit 



, V V2erk sin a fi sin a 



(« ) vn: - — ^ . ■ — 



©u si Ton veut 



/3 sin a e — 



sin 6 



Enfin, en remplaçant, dans la dernière équation, v par et mettant 



pour ds sa valeur en Q, nous aurons 



^^VÇj^smae-^^dè 



dt— . , 



sm*^ 



et 



sin a 9 



a 



ou si l'on veut 



(0 ^=:-/(^*)sin«/'- 



sm*a& 



