Sur les Quadratures définies. 333 



lia fonction 6, qui entre dans les formules précédentes, se détermine 

 facilement par les tables des sinus, car 



^ cota , , a cotO , 0 



0 — -. \- log cot - — - — — Iqo; cot - , 



sm a ' O 1 sin 9 O ^" ^ 



mais, pour en abréger le calcul, il serait très utile d'avoir une table de la 

 fonction 4- I02; cot ^- pour les valeurs de A de degré en deo;ré, ou même 

 de 30' à 50'. 



Faisons pour abréger 



£^_Llogcot^= (2>(0) 



nous aurons 



e-(T){a) - 0(0), 

 et par conséquent, aj ant une table des valeurs de <Z> et de leurs différences, 

 on trouvera les valeurs de 0 par les simples additions. 



XI. Nous allons donner un exemple du calcul numérique des coor- 

 données X et y. Pour cela nous ferons comme Legendre *) a ~ 45", 

 7/.-:i: 10, — i, donc 



^ =1 log ( 1 -]- 5 0), — 1 -f 5 0. 



Nous nous contenterons de la détermination de x et de j pour 0 — 53^. 

 Nous avons pris 53", parce que, au delà de ce terme, le calcul devient plus 

 expéditif à raison de la plus grande courbure de la trajectoire, ou si l'on 

 veut à cause des variations plus rapides de 0- 



530 55" 



Nous emploierons, pour le calcul des intégrales j'svos^d^, fs s'in^d^, 

 la formule, 



|/(WrfS = «,[i[/(r,)+/(«+o,)+/(a+2«0+- • •+L^('')]-^iy'(i)+y(a)] 



Exercices de calcul intégral, Tome premier, page 330 et suivantes 

 iVe/n. FJ. Sé'-.Sc. math. , plijs. et nat. T. I V. i' part. 



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