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pouvoir calculer avec facilité les valeurs numériques. Or si l'on avait une 

 table des différences premières de la fonction 



-4- loa; cot 



pour une suite de valeurs équidistants de 0> on trouverait les valeurs nu- 

 Biériques de l'intégrale dont il s'agit par les simples additions. 

 Nous ferons^ pour abréger, ^^^^ -\- log cot ~ ^(0)- 

 Plusieurs ouvrages, entre autres un mémoire d'Euler*), contiennent 

 des tables dont il est facile de tirer celle de la fonction (Z> (0). Mais ces 

 tables ne peuvent fournir les valeurs de (0) q^e de degré en degré et 

 avec sept décimales seulement. Nous nous sommes proposés de porter 1 appro- 

 sîmation plus loin. Nous donnons, avec dix décimales, la table de <^ (0) et 

 de — J(I>{Q) de 30' en 30', pour les valeurs de 0 depuis 5° jusqu'à 90^ 

 Mais il y a des parties de la trajectoire qui se calculeraient plus rapide- 

 ment par une table de J(I>{^) construite pour l'intervalle entre les valeurs 

 consécutives de plus grand que 30 Par cette raison, nous avons donné 

 trois autres tables contenant les valeurs de — de l" en l", de 2° 

 en 2" et de 5** en 5". Nous y avons ajouté, pour la comodité des calcu- 

 fetcnrs, les valeurs de (2>t*. 



L'usage de nos tables est facile. Supposons qu'il s'agit de trouver l'inté- 

 grale 



..- . 600 

 Içs tables donnent 



0(45°) =: 2, 29558 T1500 

 <î>(CO°) — i, 21591 28111 



60» 



2 /-^ — i, 07961 4338î> 

 45» 



•> Mémoires de l'Académie de Berlin, année 1753 pages 330, 351 et 352. 



