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n^^—Q, n^^ — Q, n^^ — Q, /i^, n:0, n^^zzO et n^^z=.0, et puisque le 

 nombre de chiffres consécutifs d'égaux à zéro monte de nouyeau à 8 , on 

 peut dereclief terminer l'opération, et l'on obtient de cette manière une nou- 

 velle valeur de x qui satisfait à la congruence 2"*"= 1 (mod. 341); celte va- 

 leur est 2c— 20; elle s'obtient en faisant /» — 2 dans la formule (2), puis- 

 que a, dans le cas actuel, est égal à 10. 



Supposons encore qu'il s'agisse de résoudre l'équation 



2' — 91 /f+ 1. 



Le nombre 91, qui est égal au produit 7.13, s'exprime dans le système 



dyadique par 1011011; donc m ~l. Soit comme plus haut 



K~ '''5 "-4 "^3 "■a"i? l'o*^ trouvera 



'^14 '^5 ^3 '^11 '^lO 'h 'h 'h 'h 'h 'h 'h 'h '\ 



10 110 11 



'Hî "l5 '^2 '^11 "lO '*8 "7 '^6 % "4 ^^3 "2 



'hs "12 '^11 '^10 "9 "s »7 «6 'h "4 «3 % 'h i 



'hi 'ho "9 ^ 'h i\ y\ . . . 



"10 "9 '^8 ^^7 '^5 '^4 "3 '\ 1\ . . . . 



/ig /I7 7ig «3 n.^n^ 



1 1 1* 1* 1* 1 1* 1* 111 



2"=1 00 000000000 0. 



Voici la suite des valeurs que l'on trouve pour les chiffres n^^, n^, : 



n^—i, r\ — 0, n^zzzi, n^ — i, n.:=:0, % — n,:r:0, n^=.0, n^zrzO, 

 n^^~0, n^^~0, «^2 — ^5 l'opération se termine au chiffre n^^, parce- 

 qu'il y a m — 1 ~ 6 termes de suite d'égaux à zéro. Les unités, mar- 

 quées d'une astérique entre les deux traits, sont celles, qui, par l'addition 

 d'une autre unité du même ordre, ont formé une unité d'un ordre supé- 

 rieur , et par conséquent se sont annulées à la place quelles occupaient 



