MÉMOIRE 



SUR 



L'IRRÉDUCTIBILITÉ DE CERTAINES FORMULES IRRA- 

 TIONNELLES TANT LITTÉRALES QUE NUMÉRIQUES. 



PAR 



M. V. BOUNIAKOWSKY. 



(Lu le 9 oct. 1840,) 



a théorie dies. nombres irrationnels , considérés sous le point de vue de 

 leurs différentes propriétés, est jusqu'à présent une des branches les moins 

 avancées de l'Arithmétique Transcendente. Le nombre de propositions q^ue 

 nous avons sur ce sujet est si limité, que leur ensemble est bien loin en- 

 core de former une doctrine tant soit peu satisfaisante. Néanmoins ceti# 

 théorie mérite bien de fixer l'attention des géomètres par les redierches 

 curieuses et utiles auxquelles elle peut donner lieu. 



Le présent Mémoire contient une série de propositions , concernant 

 l'impossibilité de satisfaire en nombres entiers à certaines formules irration- 

 nelles. Il est essentiel d'observer que tous les tliéorêmes , démontrés dan» 

 ce Mémoire , peuvent être géïiéralisés en substituant aux nombres entiers 

 non seulement des fractions rationnelles numériques, mais encore des fonc- 

 tions algébriques rationnelles , entières ou fractionnaires. Pour abréger le 

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