Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles a Lyrae et 61 Cygni. 37 



sien et ne doit plus être négligé. Il se calcule très simplement à l'aide des formules don- 

 nées par Bessel dans ses «Astronomische Untersuchungen» Vol. II, pag. 208. Mais la dé- 

 duction de ces formules telle qu'elle est donnée par Bessel est assez compliquée et il pa- 

 rait qu'on peut les obtenir par une voie beaucoup plus simple. Voici une déduction qui 

 m'a été communiquée par M. Döllen et qui ne paraît pas céder à l'autre par rapport à 

 l'élégance. 



L'action de l'aberration, da. et dS, sur la position d'une étoile quelconque s'exprime, 

 en y conservant les notations du «Nautical Almanac», par les formules connues: 



da = Aa-\-Bb 

 db =Aa-i-Bb' 



où — 20^'420.cosücos © ß= — 20!,'420.sin ѳ 



a = cos a sec 5 6 = sinasec§ 



a = tang Ö cos S — sin a sin S b'= cos a sin S 



Désignons maintenant les coordonnées relatives des deux étoiles comparées, exprimées en 

 secondes du grand arc, dans le sens de l'ascension droite par X, de la déclinaison par jjl et 

 nous aurons avec une exactitude suffisante: 



X= cos 8. Да е^—І^-і-^^ 



Да et Д8 étant les différences en ascension droite et déclinaison, e et P la. distance et 

 l'angle de position, et 8 la déclinaison de l'une ou de l'autre des deux étoiles ou bien du 

 milieu entre elles. 



Maintenant, par l'effet de l'aberration toutes ces quantités reçoivent de petits chan- 

 gements dont les relations s'expriment par les formules: 



dX = cosS . й(Да) — sinS . Да . d3 sin 1 " ede=\d'k-t-]i.d^ 

 d\).= d{^b) e^^m\l".dP=\Ldl — Xdji. 



le Д signifiant toujours la variation d'une étoile à l'autre, le d la variation due à l'action 

 de l'aberration. Mais comme en toute rigueur 



(«(Да) = Д (da) = Л Да -+- В Ab 

 d{A8) = Д [db) = ЛДа'-ь BAb' 



nous aurons 



dX = Л [cos 8. Да — a' sin 8 . Д a sin 1 "] -4- ß [cos 8 . Д 6 — б' sin 8 . Да sin 1 "] 

 d]i.=AAd-^ BAb' 



Les quantités Да, Д6, Да' et Дб' se trouvent par la différentiation des expressions pour 

 a, 6, a', b' de sorte que: 



