Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles a Lyrae et 61 Cygni. 33 



par M. Woldstedt, comme le résultat définitif de notre recherche, quoique déjà comme un 

 résultat très approché. C'est que malgré la rigueur extrême qu'avait mise l'astronome de 

 Helsingfors dans tous ses calculs, je croyais que certaines parties admettaient d'être trai- 

 tées encore plus complètement. Il me paraissait particuUèrement utile et intéressant d'in- 

 troduire aussi, dans les équations de condition, le membre correspondant à l'effet d'une 

 différence dans la constante de l'aberration des deux astres comparés, et d'ajouter aux ré- 

 ductions pour le mouvement propre en distance et en angle de position, les quantités qui 

 dépendent du carré du temps. Par ces raisons je me suis décidé à refaire entièrement les 

 calculs, en me servant toujours des calculs de M. Woldstedt, comme contrôle de l'exac- 

 titude dans tous les cas particuliers. 



Par rapport à la méthode d'observation, je n'ai qu'à renvoyer à ce qui a été dit dans 

 la partie précédente de ce mémoire, par rapport aux observations de a Lyrae. Je remar- 

 que seulement qu'à cause de la plus grande distance de l'étoile de comparaison, j'ai voué 

 ici encore plus de soin à la détermination du mouvement diurne, que dans le cas de a Lyrae. 

 En effet, dans la distance moyenne des étoiles de comparaison, l'erreur d'une minute dans 

 la direction du mouvement diurne produirait une erreur, dans le lieu relatif des astres 

 comparés, pour a Lyrae de 0"013, pour 61 Cygni de 0^'048. Ayant comparé plus tard, 

 dans les deux cas, les directions du mouvement diurne, déterminées en différents jours et 

 dans des positions analogues de l'instrument, avec les moyennes arithmétiques de toutes 

 les directions déterminées dans les périodes respectives; j'ai trouvé que, pour les obser- 

 vations de a Lyrae, les déterminations de la direction du mouvement diurne sont sujettes, 

 chaque nuit, à une erreur probable de 1,'44, tandis que cette erreur ne s'élève qu'à I,'l5 

 pour les observations de 6 1 Cygni. Ces deux erreurs probables agiront donc sur les po- 

 sitions de ces deux astres par rapport aux étoiles de comparaison respectivement de 

 0!^0185 et de 0^'0558. Par conséquent il y a lieu de supposer que, malgré le soin voué 

 à la détermination de la direction du mouvement diurne, l'erreur probable de cette dé- 

 termination formera une fraction assez considérable de l'erreur probable totale des mesures 

 des angles de position de 61 Cygni par rapport à son étoile de comparaison. Cependant il y 

 faut encore considérer que la méthode, par laquelle je suis parvenu aux valeurs précédentes 

 des erreurs probables de la direction du mouvement diurne, renferme les deux conditions: 

 1) que dans des périodes ordinairement de plusieurs semaines, la position des verniers du 

 cercle de position, soit restée parfaitement constante par rapport à ce cercle ; 2) qu'elle n'ait 

 point changé d'un soir à l'autre, si même les angles horaires de l'observation avaient varié 

 entre eux de deux à trois heures. En réalité ces conditions ne peuvent pas être remplies en 

 toute rigueur, par suite des effets des différences de température, des petites variations de 

 la situation du micromètre par rapport à la verticale, et par d'autres causes plus ou moins 

 accidentelles. Il en faut conclure que les erreurs probables déduites plus haut, pour les 

 déterminations de la direction du mouvement diurne, ont été trouvées considérablement plus 

 fortes qu'elles ne conviennent effectivement à ces dt4erminations. Néanmoins nous avons 



