NOUVKLLE DÉTKRMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES a LyRAE ET 61 CyGI\L 21 



l'étoile principale, et enfin la différence тс des parallaxes des deux étoiles; b) pour les 

 angles de position: la correction dU de l'angle moyen П= 144°50,'0, la correction (h 

 du mouvement propre annuel en position, accepté сг=-н25,'2, et les deux quantités x et tz 

 qui ont la même signification que dans les équations fournies par les distances. En désig- 

 nant encore les distances réduites à l'époque moyenne par e, les angles par P, et en met- 

 tant z sin. dYl = dU, t sin da = dG, nos équations de condition auront la forme: 

 e — £ = (/£-+-(< — T).dt] — usin. (© — V).y.4-v cos. (ѳ — Ѵ).к 

 esin. {P — U) = dU.-^'{t — T).d(T-t-umi.{Q — t/").x — % cos.(o — IJ).tz 

 Oll t est le temps de l'observation, Т l'époque moyenne des observations. Les quantités 

 u, v, V, V ont les mêmes significations qui leur ont été attribuées par mon père dans son 

 ouvrage «Mensurae micrometricae» pag. CLXVIII. Pour ne pas obliger les lecteurs de 

 recourir à cet ouvrage, répétons ici la signification de ces dernières quantités. Soient L 

 la longitude, В la latitude de l'étoile principale, Q l'angle de position de l'étoile de com- 

 paraison par rapport au cercle de latitude passant par l'étoile principale; introduisons deux 

 angles auxiliaires 9 et ф de sorte que tang. ф = ^.^^ ^^^^^^ tang. ф = 



COS. о rr T 



et nous aurons u = ^r^; U=L-t-(^ 



Sill. 0 rr r 1 



v=~^; V= L — ф. 



sin. Ф ' 



Les formules données par mon père à l'endroit cité contiennent au lieu des correc- 

 tions des mouvements propres en distance et en position, celles des mouvements propres 

 décomposés en coordonnées rectangulaires en longitude et en latitude, qu'il désigne par 

 {x'et Il y a donc dans chacune de ses formules 5 inconnues à déterminer, dont quatre 

 [x', X et 7c ont la même signification dans les deux formules. Il y aurait donc des con- 

 trôles réciproques pour toutes les 4 quantités, dans la résolution des deux systèmes d'équa- 

 tion, qui auraient permis d'apprécier de plus près l'exactitude des résultats. Mais dans notre 

 cas les contrôles à déduire de l'accord des ]x.' et B, auraient été imaginaires, car nous con- 

 naissons déjà les mouvements propres avec un si haut degré d'exifctitude, par la comparai- 

 son des mesures micrométriques faites à des époques distantes entre elles de 1 5 ans, que les 

 corrections que nous déduirons de nos observations de deux ans seront, si les observa- 

 tions sont bonnes, insignifiantes en égard de leurs erreurs probables. Dans notre cas le 

 contrôle consiste donc dans la preuve, que les corrections des mouvements propres résul- 

 tent à peu près nulles et cette preuve peut être fournie aussi bien par les dt] et da que par 

 ks {x'et B,. C'est cette considération qui m'a engagé à donner à nos équations la forme plus 

 simple, qui nous épargne une inconnue. Nous avons d'ailleurs des contrôles suffisants dans 

 l'accord des valeurs de x et тс, que nous déduirons de nos deux systèmes d'équations. 

 Aussi pour X le contrôle sera probablement du même genre que pour la correction du 

 mouvement propre, c'est à dire nous trouverons des valeurs du même ordre que leurs 



