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p. TCHÉBYCHEF, 



Or, pour cette valeur de v, les formules (2) et (3) nous donnent 



j a — 2ri^-t-2y]^ — -+-2{-ifx — (-*)" ^ = 0, 



i o'— 2y),'-i- 2ïi/ — -1-2 (-ifvi^^— (-ifè' = 0, 



( 4 ) {a'— 2^/ -H 2t]./ — -f- 2 (-if т] = 0, 



- 2^/-^ 2 V^^- -b 2 (-1)^;-^^- (-if 6'-^= 0, 



J-f-2 



'-i_2ri|"-^'-^-2ï],''"^' — -ь2(-і)Х"'^'— (-іГ^"'*'' = 0, 



(5) .= -^^[а^-'-2^/-"^-ь2^'— ..... . -^-2(-іГѴ-'-(-іГб'-']. 



Les équations (4) sont en nombre suffisant pour déterminer toutes les quantités 



■fl^,\, Ti^. Ces équations pourront avoir plusieurs solutions, mais on distinguera 



facilement celle qui correspond à notre problème, en ayant égard à la valeur de 



«=-,-^[a'"^' — 2ti/-"^h-2V'— -ь2(-і)Ѵ" — (-if^'""^} 



qu'on cherche à rendre aussi grande que possible. De plus, conformément à ce que nous 

 avons vu , on rejetera toutes les solutions où les valeurs 



\: ^ 



ne présentent pas une série croissante. 



§ 3. Il serait très difficile de résoudre les équations (4) par les méthodes ordinaires 

 d'Algèbre; mais on y pervient très aisément à l'aide d'une méthode particulière, dont nous 

 nous sommes servi dans le Mémoire cité plus haut; c'est ce que nous allons montrer. 



En développant l'expression 



_J- 2 ^ (-1)» 



x — a ж — ï)i х — У]2 ^ — * 



suivant les puissances décroissantes de ж, on a 



_1 ,_ , 2(-l)^ (-1)** ^ 



x — a x — rii x — r\2 x — x — b 



l[a— 2ri, -H 27], — -f- 2 (-if (-ifô] 



*[a^-2V-^-2^/- -+-2(-i)V-(-*)"6^] 



Д,[а'-'-2^""^-ь-2^--'- H-2(-i)V""-(-0V'] 



