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est C, l'équation précédente suppose 



C=l, 



et elle se réduit alors â celle-ci: 



{х—а)<і)Цх) ßXl-*-^ (n-i-2)a;"-t-2 (пч-З)х^-^^ 



(x — b) ^■—^^^(fHx] 



ce qui nous donne 



Ф ('^) "j/ (ж — 6) < - " " ^2^<^ 2[п-н2)а;'^^-2 2(п-і-3)а;"-»-з 



C'est au moyen de cette formule que nous trouverons le coefficient s dans l'équation (1) 



^1 ^> 

 f F{x)dx—f F{x)dx-\~f F{x)dx — -t-{-iy fF{x)dx = sA^ 



a •'Il ï)2 



et les fonctions 



G) (ж), ^{x) 



qui, d'après (6), déterminent les quantités 



'Пѵ \i\ 



Mais pour y parvenir nous devons examiner séparément le cas de n pair et celui de n impair. 



liC nombre n est pair. 



§ 4. Dans le cas de n pair, l'équation (7) devient 



D'où il résulte 



m^У^^У^^-^' =:y^^J^'^' {^e 2(«-.3).«-3 

 et comme l'expression 



développée en série, ne contient x que dans les degrés inférieurs à — 1), il s'en suit 

 que la fraction 



ф{х) 



s 



est la valeur de y'i^e^^ exacte jusqu'à -^Ѵг * D'autre part, n étant un nombre pair, 

 les fonctions ф(ж), ф(а;), déterminées par les formules (6), sont du degré et dans ce cas 



