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P. TCHÉB YCHEF, 



Eu suivant la inarche indiquée, on finira toujours par trouver la valeur de s qui résout 

 notre problème et qui détermine, comme nous l'avons vu, toutes les autres inconnues de la 

 formule 



'^■> f)3 b 



fF{x)dx—fF{x)dx -+- fF{x)dx— fF{x)dx = sA^. 



Mais dans plusieurs cas particuliers la détermination de s se simplifie notablement; 

 car souvent la série des valeurs parmi lesquelles on cherchera celle qui résout notre pro- 

 blème, se réduira à un seul terme qui ne pourra être que la valeur cherchée de s. — Re- 

 marquons encore que dans toutes ces recherches on pourra faire abstraction des valeurs 

 imaginaires de s qui ne sont pas conformes au sens du problème. 



lie nomhre n est impair. 



§ 6. Dans ce cas la formule (7) devient 



ФИ У{х-а]{х-Ь) 



ce qui nous donne 



ФН У[х-а){х-Ь) ~ УІ 



"'"^ - -а)[х-Ь) \ )' 



Cette formule prouve que la fraction 

 ne diffère de l'expression 



У[х-а){х-Ь] 



que par des termes d'un ordre moins é^.evé que ^^^Рз» et comme d'après (6), pourn impair, 

 on trouve que 9(л;), dénominateur de cette fraction, est du degré cela suppose qu'elle 

 est égale à l'une des réduites de la fraction continue qu'on obtient par le développement 

 de l'expression 



У{х-а)[х-Ь) 



