Sur l'interpolation dans le cas d'un grand nombre de données etc. 13 

 De plus, en dénotant par 



celle des réduites de la fraction continue, résultant de — , qui est égale à—-, et 



У{х-а){х-Ь) cp(jj) 



par 



P 



la réduite qui vient immédiatement après ^ , on trouve que la différence 



ФИ 



р(ж) У(х-а){х-Ь) У(х-а){х-Ь) 



2 



est du même degré que 



D'où, suivant ce que nous avons remarqué relativement à la différence 



Ф(^) 



Ф) У{х~а)(х-Ь)' 



P 



il résulte que la fonction Q doit être de degré plus élevé que - — . Mais comme-— ^ 



2 2 



est égale à la fraction mise sous la forme la plus simple, et que ф(ж) n'est que du degré 

 cela nous prouve que Q^_^ sera de degré supérieur à D'où l'on voit que la 



réduite 



dpnt le dénominateur n'est pas de degré supérieur à est suivie immédiatement 



de la réduite 



