Sl'R l'INTERPuLATION ОАЛЗ le cas d'un grand NOMÜIIE DE DUNNÉhS etc 25 



§ 13. D'après ce que nous venons de trouver il est facile de composer la table des 

 valeurs de v, s, т],, yj^, тгіз, \, dans les cas de 



n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 



et en prenant pour limites de x les valeurs — /i et H- h. Une telle table se trouve à la tin 

 de notre Mémoire, et on verra dans la Section IV le parti qu'on peut en tirer pour l'inter- 

 polation. Il est désirable que cette table soit prolongée jusqu'à des valeurs de n plus 

 considérables. 



III. 



§ 14. Dans les paragraphes précédents nous avons donné la méthode générale pour 

 trouver, suivant notre problème, les quantités 



\, \^ \ 



dans la formule 



л% л'Оз 



F{x)dœ — F{x)dx F{x)dx — -+- (-i)' F{x)dx = sA^, 



quel que soit coefficient de la fonction 



F{x) — А^-л- A^x -\- -H A^^x^ 



que l'on cherche à déterminer. Nous allons montrer maintenant que cette méthode est 

 susceptible d'une simplitication notable dans le cas particulier, où il s agit de la détermi- 

 nation de Л^, dernier coefficient de la fonction 



F {x) = A^^ A ^x -i- -b A^x^ . 



Nous verrons que dans ce cas il est aisé de trouver directement les valeurs de 







quel que soit le nombre /*, et nous montrerons plus tard comment on peut en tirer une 

 nouvelle formule d'interpolation. 



Nous supposerons toujours, pour simplifier nos formules, 



a = — h. b= h. 



et nous commencerons par le cas de n impair. 



