Sur l'interpolation dans le cas d'un grand nombre de données etc. 27 



et pour y parvenir nous allons chercher la loi de composition de la fraction continue qui 

 résulte du développement de l'expression 



16. En remarquant que le produit des valeurs 



œ — Ух"^ — Л^, X -+- Ух^ — 

 se réduit à /і^ nous concluons qu'on aura 



ou, ce qui revient au même, 



2а;-і-(Уа;2— Л2- 



et par là, au moyen des substitutions successives de 



à la place de 

 on trouve 



2л;-»-(Уж2-/г2— ж) 



у^^^е—х = 



2я;-+-(Уа;2-Л2_а;)* 



D'où résulte ce développement de ^ ^ en fraction continue : 



Ух 



1 1 



У^2^Р~ ^__Л2_ 



. 2x-- 



