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tant qu'on a un nombre suffisant de valeurs de F{x) , à l'aide desquelles les intégrales 



Г F{.x;)dx, Г F{x)dx, f l<{x)dx 



sont évaluables avec une approximation suffisante. 

 § 22. Quant à l'évaluation des intégrales 



F{x)dx, F{x)dx, F{x)dx, 



qu'on aura à faire dans les applications de nos formules, cela ne pré /^nte aucune difficulté. 

 Pour y parvenir plus aisément, on n'a qu'à remarquer que les intégrales 



Г F[x)dx, Г F{x)dx, I F{x)dx 



désignent respectivement les aires de la courbe 



y=F{x), 



comprises entre x = x^ et л? = vj,, a; = Yj^ et ж = г].,, x = -ri^ etx==x.^ et que 



chacune des valeurs données de F{x) détermine l'un des points de cette courbe. Ainsi 

 l'évaluation des intégrales en question se réduit à ce problème de géométrie : 



Fiant donnée une suite de points, déterminer pour la courbe, passant par ces points, les aires 

 comprises entre des limites données. 



Or un tel problème est susceptible d'une solution approchée, qu'on trouve aisément. 

 Si l'on a la représentation graphique de la courbe 



y=F(x), 



construite d'après les valeurs connues de F{x) , on trouvera ces aires directement à l'aide 

 du planimètre. Dans le cas contraire, on pourra trouver ces aires à l'aide d'un calcul très 

 simple, en prenant pour la courbe le polygone déterminé par les points donnés. Ainsi, en 

 supposant que les valeurs connues de F{x) sont 



F{^,). F{x^), /^К^,), ^'(•^.), F{x^^,), , 



et que les quantités 



X — X^^ X:= X 



