Sl'R b'li\TKRPOLATIOi\ DANS LE CAS T)'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES et(\ 



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sont ' comi)rises respectivement ontre et x^^^^ x_ et a•^_^_^, on trouve que l'aire de lu 

 courbe 



y = F{x), 



entre = et л;= /Y, s'exprime approximativement par cette formule très simple: 

 (13) 



Pour donner une idée nette du degré de précision de cette formule, remarquons 

 que la différence entre l'aire de la courbe et celle du polygone, entre les limites -г^^л^о 

 et x = est égale à 



(14)....- 



-^- {X-jc^f{3x^^-x^-2X]- [x^^x^)\3x^^^-x^-2x^) 



N étant une moyenne des valeurs de entre x =x^ et x = X. 



§ 23. Avec la formule (13) que nous venons de mentionner, on trouve aisément la 

 valeur approchée des expressions de la forme 



fix)dx—\ F{x)dx-i- -»-(-1)4 F{x)dx, 



d'après les valeurs connues de F{x) 



Fi^,). F{-^,)^ F{x,). 



Pour y parvenir on commencera par chercher dans la suite 



les couples des termes qui sont respectivement les plus proches des quantités 



■n,, \: \, TQ,. 



En désignant ces termes par 



X , X X X X , X X . X T . X ^ 



on trouvera que les quantités 



*p Tf),, n,, \, 



