SrR l'interpolation dans le cas d'un grand nombre de données etc. 41 

 et en prenant pour limites de x les valeurs 



Donc, toutes les fois que, dans la suite des valeurs données de F{cc) 

 on aura 



^1 — — ? 



et que n, dans l'expression de 



F{x) z= A^-\- A^x -+- H- A^x^^ 



ne surpassera pas 5, les quantités 



«, T^,, "^2' 



pourront être déterminées par notre table, en prenant 

 h =■ x^. 



De plus , il n'est pas difficile de remarquer que si l'on cherche , au moyen de notre 

 formule (16), les coefficients du développement de F[x) suivant les puissances de 



quellesque soient les valeurs de x^ et 5?^, les quantités 

 \^\-> 



dans les cas de 



n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 

 seront aussi données par cette table, et que pour cela on doit prendre 



En effet, si l'on pose 



et que l'on cherche , d'après (16), les coefficients de la fonction 



F[x) = fI^^Ç^ X^ = R\-i-K^X-t- H- A'^^", 



en supposant connuées ses valeurs pour 



x=x^, x^, л:., 



correspondantes à celles de 



x = x^, x^ я;., 



on trouve, pour la détermination des coefficients 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Vile Série. 6 



